مدل استاک تو فلو (S2F) بیت کوین چیست؟ فرمول پلن بی، کارنامه و دلیل شکست

مدل استاک تو فلو (Stock to Flow یا S2F) یعنی سنجیدن کمیابی یک دارایی با یک تقسیم ساده: کل موجودی تقسیم بر مقداری که هر سال تازه ساخته می‌شود. تحلیلگری با نام مستعار پلن بی در سال ۲۰۱۹ این عدد را به قیمت بیت کوین گره زد. مدل چند سال خوب جلو آمد، ولی از ۲۰۲۱ پیش‌بینی‌هایش از واقعیت خیلی جلو زد.

خیلی‌ها از من می‌پرسند: «این همان نموداری است که می‌گفت بیت کوین چند صد هزار دلار می‌شود؟» بله، همان است. در این نوشته با هم می‌بینیم این عدد از کجا می‌آید، خودمان حسابش می‌کنیم، و صادقانه می‌گوییم کجا درست گفت و کجا شکست خورد.

نسبت ذخیره به جریان یعنی چه؟ با یک مثال خانگی

اسم فارسی این مدل «نسبت ذخیره به جریان» است. «ذخیره» (Stock) یعنی هر چه از یک چیز تا امروز در دنیا جمع شده. «جریان» (Flow) یعنی مقداری که هر سال تازه به آن اضافه می‌شود.

فرض کنید در انباری ۱۰۰ کیسه برنج دارید و هر سال ۵ کیسه‌ی تازه به آن اضافه می‌کنید. نسبت ذخیره به جریان می‌شود ۱۰۰ تقسیم بر ۵، یعنی ۲۰. معنایش این است که با همین سرعت، ۲۰ سال طول می‌کشد تا یک انبار دیگر به همین اندازه پر شود.

حالا یک انبار دیگر را در نظر بگیرید: ۱۰۰ کیسه دارد ولی هر سال ۵۰ کیسه‌ی تازه می‌آید. نسبتش ۲ است. کدام برنج «کمیاب‌تر» است؟ اولی. چون هر سال فقط کمی به موجودی‌اش اضافه می‌شود و ارزش کیسه‌های قدیمی با سیل کیسه‌ی تازه پایین نمی‌آید.

پس فرمول همین است:

• نسبت S2F = ذخیره‌ی موجود ÷ عرضه‌ی سالانه‌ی تازه
• هر چه عدد بزرگ‌تر باشد، دارایی کمیاب‌تر است.
• عکس همین عدد، تورم سالانه‌ی عرضه است. نسبت ۵۰ یعنی موجودی هر سال حدود ۲٪ بیشتر می‌شود.

نکته‌ی ظریف این است که این حساب فقط برای چیزی معنا دارد که مصرف نمی‌شود و از بین نمی‌رود. نفت و گندم را می‌سوزانیم و می‌خوریم؛ ذخیره‌شان همیشه کم است. ولی طلا تقریبا هیچ‌وقت از بین نمی‌رود. برای همین این مدل اول برای طلا و نقره ساخته شد.

S2F طلا، نقره و بیت کوین چقدر است؟

این ایده تازه نیست. اقتصاددان‌ها مدت‌ها برای توضیح اینکه چرا طلا هزاران سال پول ماند از آن استفاده می‌کردند. سیف‌الدین عموس، نویسنده‌ی کتاب «استاندارد بیت کوین»، آن را برای بیت کوین مطرح کرد و پلن بی آن را به یک مدل عددی تبدیل کرد.

بیایید برای طلا با هم حساب کنیم. طبق برآوردهای شورای جهانی طلا، کل طلای استخراج‌شده در تاریخ بشر حدود ۲۱۰ تا ۲۲۰ هزار تن است. معدن‌ها هر سال حدود ۳٬۵۰۰ تا ۳٬۷۰۰ تن طلای تازه بیرون می‌آورند. ۲۱۶ هزار تقسیم بر ۳٬۶۰۰ می‌شود ۶۰. یعنی با سرعت امروز، ۶۰ سال طول می‌کشد تا همه‌ی طلای دنیا یک بار دیگر ساخته شود.

بیت کوین حساب ساده‌تری دارد، چون عرضه‌اش در کد نوشته شده. هر حدود ۱۰ دقیقه یک بلاک ساخته می‌شود؛ یعنی سالی حدود ۵۲٬۵۶۰ بلاک. از هاوینگ اردیبهشت ۱۴۰۳ (آوریل ۲۰۲۴) پاداش هر بلاک ۳٫۱۲۵ بیت کوین است. پس سالی حدود ۱۶۴ هزار بیت کوین تازه می‌آید. روز هاوینگ حدود ۱۹٫۶۹ میلیون بیت کوین وجود داشت. ۱۹٫۶۹ میلیون تقسیم بر ۱۶۴ هزار، حدود ۱۲۰ می‌شود.

جدول زیر این عددها را کنار هم می‌گذارد. عددها گرد و تقریبی‌اند و برای نقره به برآورد خود پلن بی تکیه کرده‌ام.

نسبت ذخیره به جریان چند دارایی (عددها تقریبی)

دارایی	ذخیره‌ی موجود	عرضه‌ی تازه‌ی سالانه	نسبت S2F	رشد سالانه‌ی موجودی
طلا	حدود ۲۱۶ هزار تن	حدود ۳٬۶۰۰ تن	حدود ۶۰	حدود ۱٫۷٪
نقره	بیشتر صرف صنعت می‌شود	زیاد نسبت به ذخیره	حدود ۲۲ (برآورد پلن بی)	حدود ۴٪ تا ۵٪
بیت کوین پس از هاوینگ ۲۰۲۰	حدود ۱۸٫۴ میلیون	حدود ۳۲۸ هزار	حدود ۵۶	حدود ۱٫۸٪
بیت کوین پس از هاوینگ ۲۰۲۴	حدود ۱۹٫۷ میلیون	حدود ۱۶۴ هزار	حدود ۱۲۰	حدود ۰٫۸٪
بیت کوین پس از هاوینگ ۲۰۲۸ (پیش‌بینی)	حدود ۲۰٫۳ میلیون	حدود ۸۲ هزار	حدود ۲۵۰	حدود ۰٫۴٪

یک چیز در این جدول پیداست: از هاوینگ ۲۰۲۴، بیت کوین روی کاغذ از طلا کمیاب‌تر شده است. ولی «روی کاغذ» را جدی بگیرید. نقره هم کمیاب‌تر از مس است و هیچ‌کس نمی‌گوید نقره باید از طلا گران‌تر شود. برای مقایسه‌ی کامل این فلزها نوشته‌ی فلزات گرانبها را ببینید.

پس نسبت S2F بیت کوین با هر هاوینگ تقریبا دو برابر می‌شود. این تنها ویژگی بیت کوین است که از سال‌ها قبل با دقت می‌دانیم. نکته‌ی جالب دیگر: در اسفند ۱۴۰۴ (مارس ۲۰۲۶) بیست‌میلیونمین بیت کوین استخراج شد. یک میلیون باقی‌مانده بیش از صد سال طول می‌کشد.

پلن بی کیست و مدل S2F را چطور ساخت؟

پلن بی (PlanB) نام مستعار یک تحلیلگر هلندی است که خودش می‌گوید سال‌ها در مدیریت سرمایه‌ی نهادی کار کرده. نام واقعی‌اش را اعلام نکرده. در فروردین ۱۳۹۸ (مارس ۲۰۱۹) مقاله‌ای با عنوان «مدل‌سازی ارزش بیت کوین با کمیابی» منتشر کرد که خیلی زود سر زبان‌ها افتاد.

کار او این بود: برای هر ماه از تاریخ بیت کوین، دو عدد را کنار هم گذاشت. یکی نسبت S2F آن ماه، دیگری ارزش بازار کل بیت کوین. بعد روی نمودار لگاریتمی دید این نقطه‌ها تقریبا روی یک خط راست می‌افتند. یعنی هر بار کمیابی بالا رفته، ارزش بازار با یک الگوی ثابت بالا رفته.

بعد با یک روش آماری به نام رگرسیون معادله‌ی آن خط را پیدا کرد. رگرسیون یعنی پیدا کردن خطی که از وسط ابری از نقطه‌ها بهترین عبور را دارد. معادله‌ی پلن بی تقریبا این بود:

ارزش بازار بیت کوین (دلار) ≈ عدد ثابت e^14.6 ضرب در نسبت S2F به توان ۳٫۳

اسم ریاضی‌اش را فراموش کنید؛ معنایش مهم است. توان ۳٫۳ یعنی اگر کمیابی دو برابر شود، ارزش بازار حدود ۱۰ برابر می‌شود. هر هاوینگ هم کمیابی را دو برابر می‌کند. پس طبق این مدل، هر هاوینگ باید ارزش بیت کوین را حدود ۱۰ برابر کند. همین حرف بود که آن را این‌قدر محبوب کرد.

بعدها، در اردیبهشت ۱۳۹۹ (آوریل ۲۰۲۰)، پلن بی نسخه‌ی دوم را با نام S2FX منتشر کرد. در این نسخه طلا، نقره و بیت کوین را روی یک نمودار گذاشت و گفت بیت کوین در هر دوره به یک «فاز» تازه می‌رود.

مدل S2F چگونه قیمت بیت کوین را پیش‌بینی می‌کند؟ خودمان حساب کنیم

یکی از کارهایی که دوست دارم این است که خواننده فرمول را خودش بزند و به هیچ نموداری وابسته نباشد. بیایید قدم‌به‌قدم برویم. این محاسبه فقط برای فهمیدن مدل است، نه پیش‌بینی من.

1. نسبت S2F را حساب کنید. بعد از هاوینگ ۲۰۲۴ گفتیم حدود ۱۲۰ است.
2. آن را در فرمول بگذارید. ۱۲۰ به توان ۳٫۳ ضرب در عدد ثابت مدل، ارزش بازاری حدود ۱۶ هزار میلیارد دلار می‌دهد.
3. بر تعداد بیت کوین‌ها تقسیم کنید. ۱۶ هزار میلیارد دلار تقسیم بر حدود ۲۰ میلیون، حدود ۸۰۰ هزار دلار برای هر بیت کوین می‌شود.
4. با واقعیت مقایسه کنید. سقف این چرخه در مهر ۱۴۰۴ حدود ۱۲۶ هزار دلار بود. یعنی قیمت واقعی حتی در اوج، حدود یک‌ششم عدد مدل بود.

حالا همین حساب را برای هاوینگ ۲۰۲۸ بزنیم. نسبت به حدود ۲۵۰ می‌رسد و فرمول قیمتی چند میلیون دلاری برای هر بیت کوین می‌دهد. ارزش کل بیت کوین آن‌وقت از ارزش کل طلای دنیا چند برابر بیشتر می‌شد. اینجاست که آدم باید بپرسد: آیا این‌قدر پول در دنیا هست که پشت این عدد بیاید؟

پس مدل یک وعده‌ی ثابت می‌دهد: هر هاوینگ، ده برابر. ولی در زندگی واقعی، هیچ دارایی‌ای تا ابد با این سرعت بزرگ نمی‌شود. قیمت روز بیت کوین را هم در صفحه‌ی قیمت ارزهای دیجیتال ببینید و خودتان با عدد مدل مقایسه کنید.

کارنامه‌ی پیش‌بینی‌های مدل استاک تو فلو

منصف باشیم. این مدل در سال‌های اول کارنامه‌ی بدی نداشت. مشکل از جایی شروع شد که پیش‌بینی‌ها بزرگ‌تر و دقیق‌تر شدند. جدول زیر مهم‌ترین‌ها را کنار واقعیت گذاشته است.

پیش‌بینی‌های مدل S2F و نسخه‌های آن در برابر قیمت واقعی بیت کوین (عددها تقریبی و به دلار)

پیش‌بینی	عدد مدل	آنچه رخ داد	نتیجه
مقاله‌ی ۲۰۱۹ برای دوره‌ی پس از هاوینگ ۲۰۲۰	حدود ۵۵ هزار برای هر بیت کوین	سقف آبان ۱۴۰۰ حدود ۶۹ هزار	تقریبا درست
نسخه‌ی S2FX برای فاز ۲۰۲۰ تا ۲۰۲۴	میانگین حدود ۲۸۸ هزار	بالاترین قیمت حدود ۶۹ هزار	غلط
«بدترین حالت» پلن بی برای پایان ۲۰۲۱	حدود ۱۳۵ هزار در دی ۱۴۰۰	پایان سال حدود ۴۶ هزار	غلط
مسیر مدل در ۲۰۲۲	حدود ۱۰۰ هزار	ریزش تا حدود ۱۶ هزار در آبان ۱۴۰۱	خیلی غلط
دوره‌ی پس از هاوینگ ۲۰۲۴	چند صد هزار تا حدود ۸۰۰ هزار	سقف مهر ۱۴۰۴ حدود ۱۲۶ هزار	غلط

یک نکته در این جدول خیلی آموزنده است. برای پایان ۲۰۲۱، پلن بی ماه‌به‌ماه یک «کف» اعلام کرده بود. چند ماه اول درست درآمد و همه به‌به و چه‌چه کردند. بعد آبان و آذر رسید و قیمت به‌جای بالا رفتن، پایین آمد. سال بعد هم با ورشکستگی چند شرکت بزرگ کریپتو، بیت کوین حدود ۷۷٪ از سقفش افتاد.

ماجرای ریزش‌های بزرگ بیت کوین را در نوشته‌ی سقوط بیت کوین مفصل گفته‌ام. پس کارنامه این است: مدل جهت کلی را درست دید، یعنی اینکه کمیابی بالاتر قیمت را بالا می‌برد. ولی اندازه و زمان را خیلی بزرگ‌تر از واقعیت گفت.

چرا مدل استاک تو فلو شکست خورد؟

شکست یک مدل معروف چیز بدی نیست؛ اگر بفهمیم چرا شکست خورده، چیز زیادی یاد می‌گیریم. پنج دلیل اصلی را ساده می‌گویم.

۱. فقط عرضه را می‌بیند، نه تقاضا را

قیمت هر چیز از دو طرف ساخته می‌شود: چقدر هست و چقدر می‌خواهندش. مدل S2F فقط طرف اول را می‌شمارد. فرض می‌کند خریدارها همیشه هستند و هر بار بیشتر می‌شوند.

یک تابلوی نقاشی که بچه‌ی شما کشیده فقط یک نسخه دارد؛ نسبت ذخیره به جریانش بی‌نهایت است. آیا گران‌ترین تابلوی دنیاست؟ نه. چون جز خود شما کسی آن را نمی‌خواهد. پس کمیابی برای ارزش لازم است، ولی کافی نیست.

۲. عرضه‌ی بیت کوین از قبل معلوم است

این دلیل ظریف‌تر است. زمان هاوینگ‌ها از سال‌ها قبل روشن است. بازار هم این را می‌داند. وقتی همه می‌دانند چهار سال بعد عرضه نصف می‌شود، بخشی از این خبر از قبل در قیمت حساب می‌شود. مثل این است که همه بدانند سال بعد کرایه‌ی خانه گران می‌شود؛ صاحب‌خانه‌ها از امروز قیمت را بالا می‌برند.

۳. اثر هر هاوینگ کوچک‌تر شده

در هاوینگ ۲۰۱۲ تورم سالانه‌ی بیت کوین از حدود ۲۵٪ به ۱۲٪ رسید. تکان بزرگی بود. در ۲۰۲۴ از حدود ۱٫۷٪ به ۰٫۸٪ رسید. نصف کردن عددی که از اول کوچک است، فشار کمی روی بازار می‌گذارد. امروز مقدار بیت کوینی که هر روز در بازار دست‌به‌دست می‌شود، خیلی بیشتر از بیت کوین تازه‌ی ماینرهاست.

۴. همبستگی آماری با رابطه‌ی واقعی فرق دارد

دو چیز که با هم بالا می‌روند، لزوما به هم ربط ندارند. در ده سال گذشته هم قیمت بیت کوین بالا رفت، هم تعداد گوشی‌های هوشمند و هم قیمت نان. اگر هر کدام را روی نمودار لگاریتمی کنار زمان بگذاریم، خط قشنگی می‌دهند.

نسبت S2F بیت کوین هم فقط با گذر زمان، پله‌پله بالا می‌رود. پس مدل در عمل می‌گوید «قیمت با زمان بالا رفته» و اسم کمیابی رویش گذاشته. چند پژوهشگر آماری همان سال‌ها هشدار دادند که این رابطه ممکن است ساختگی باشد. ویتالیک بوترین، هم‌بنیان‌گذار اتریوم، هم در ۱۴۰۱ علنا از این مدل انتقاد کرد.

۵. دنیای بیرون عوض شد

مدل هیچ جایی برای نرخ بهره، دلار، قانون‌گذاری و ترس و طمع ندارد. ولی در ۲۰۲۲ وقتی بانک مرکزی آمریکا نرخ بهره را تند بالا برد، همه‌ی دارایی‌های پرریسک افتادند. عامل‌هایی که واقعا قیمت را جابه‌جا می‌کنند را در نوشته‌ی عوامل موثر بر قیمت بیت کوین و نوشته‌ی تاثیر نرخ بهره بر بیت کوین توضیح داده‌ام.

پس مدل S2F یک سوی ماجرا را خوب دید و بقیه‌ی ماجرا را ندید. بازار یک ماشین ساده‌ی یک‌پیچه نیست.

مدل S2F در برابر ابزارهای دیگر تحلیل بلندمدت

اگر S2F کافی نیست، چه چیزی کمک می‌کند؟ هیچ ابزاری آینده را نمی‌داند، ولی هر کدام یک گوشه را روشن می‌کند. جدول زیر سه ابزار رایج را مقایسه می‌کند.

مقایسه‌ی مدل استاک تو فلو با دو ابزار رایج دیگر

ابزار	به چه نگاه می‌کند	نقطه‌ی قوت	ضعف اصلی
مدل استاک تو فلو	کمیابی: موجودی نسبت به عرضه‌ی تازه	منطق کمیابی را روشن نشان می‌دهد	تقاضا را نمی‌بیند؛ پیش‌بینی‌هایش از ۲۰۲۱ خیلی جلو زد
نمودار رنگین‌کمانی	فاصله‌ی قیمت از روند لگاریتمی تاریخی	ساده و با یک نگاه	فقط از گذشته ساخته شده؛ نوارها دلبخواهی‌اند
شاخص‌های آنچین مثل MVRV	داده‌ی واقعی شبکه: دارندگان در سودند یا زیان	بر رفتار واقعی خریداران تکیه دارد	آستانه‌هایش هم از گذشته آمده

درباره‌ی دومی نوشته‌ی نمودار رنگین‌کمانی بیت کوین و درباره‌ی سومی نوشته‌ی تحلیل آنچین را بخوانید. توصیه‌ی من این است که هیچ‌کدام را تنها به کار نبرید. اگر سه ابزار با هم یک حرف می‌زنند، آن حرف ارزش شنیدن دارد.

سه اشتباه رایج درباره‌ی مدل S2F

این سه اشتباه را بارها در گفت‌وگوها و شبکه‌های اجتماعی دیده‌ام. هر سه می‌توانند پول آدم را ببرند.

• عدد مدل را «قیمت هدف» دیدن. مدل یک خط آماری از گذشته است، نه قول. کسی که در ۱۴۰۰ به امید ۱۳۵ هزار دلار با تمام پس‌اندازش خرید، یک سال بعد بیش از نیمی از آن را از دست داده بود.
• «زیر خط مدل است، پس ارزان است». قیمت از ۱۴۰۱ به این طرف تقریبا همیشه زیر خط مدل بوده. اگر مدلی سال‌ها از واقعیت فاصله دارد، شاید ایراد از مدل باشد، نه از بازار.
• کمیابی را با امنیت سرمایه یکی گرفتن. بیت کوین کمیاب است، ولی بارها در چند ماه نصف شده. کمیاب بودن جلوی ریزش را نمی‌گیرد؛ همان ترس از جا ماندن که در نوشته‌ی فومو گفته‌ام، بیشتر آدم‌ها را در اوج وارد می‌کند.

پس دفعه‌ی بعد که کسی نمودار S2F را نشان داد و گفت «ببین، قیمت باید چند برابر شود»، از او بپرسید: پیش‌بینی ۲۰۲۱ و ۲۰۲۴ همین مدل چه شد؟

آیا مدل استاک تو فلو هنوز به درد می‌خورد؟

جواب صادقانه‌ی من: به‌عنوان «پیش‌بینی قیمت» نه، به‌عنوان «فهمیدن کمیابی» بله.

این مدل یک حقیقت مهم را به زبان عدد درآورده: بیت کوین دارایی‌ای است که عرضه‌اش را هیچ دولت و شرکتی نمی‌تواند بالا ببرد، و این کمیابی با هر هاوینگ بیشتر می‌شود. همین است که خیلی‌ها آن را «طلای دیجیتال» می‌نامند. مقایسه‌ی منصفانه‌ی این دو را در نوشته‌ی بیت کوین یا طلا آورده‌ام.

ولی اینکه این کمیابی دقیقا چه قیمتی می‌سازد، به تقاضا بستگی دارد؛ یعنی به اینکه فردا چند نفر و با چه پولی بخواهند بیت کوین نگه دارند. هیچ فرمولی این را از قبل نمی‌داند. اگر تازه با بیت کوین آشنا شده‌اید، از نوشته‌ی بیت کوین چیست شروع کنید.

پس از مدل S2F این را بردارید: کمیابی را بشناسید، ولی پول‌تان را به یک خط آماری نسپارید. تصمیم نهایی با خودتان است.

سوالات متداول