مطلوبیت در اقتصاد چیست؟ مطلوبیت نهایی و قانون نزولی آن به زبان ساده

یک روز گرم تابستان را تصور کنید. لیوان اول آب خنک چقدر می‌چسبد؟ لیوان دوم هم خوب است، ولی لیوان چهارم را شاید دیگر نخواهید. مطلوبیت در اقتصاد یعنی همین رضایت و خوشی که از مصرف یک چیز می‌بریم. مطلوبیت نهایی یعنی رضایت اضافه‌ای که فقط واحد آخر به ما می‌دهد؛ و معمولا هرچه بیشتر داشته باشیم، کمتر می‌شود.

این مفهوم ساده، پشت خیلی از تصمیم‌های روزمره‌ی ماست: چرا نان ارزان است و طلا گران، چرا بیمه می‌خریم، و چرا ضرر در بورس بیشتر از سود هم‌اندازه‌اش اذیت‌مان می‌کند. بیایید قدم‌به‌قدم و با مثال جلو برویم.

مطلوبیت در اقتصاد یعنی چه؟

مطلوبیت (به انگلیسی Utility) اندازه‌ی رضایتی است که یک کالا یا خدمت به آدم می‌دهد. کلمه‌ی کلیدی «رضایت» است، نه «سودمندی». سیگار برای سلامتی مفید نیست، ولی برای کسی که سیگار می‌کشد مطلوبیت دارد. اقتصاد در اینجا قضاوت اخلاقی نمی‌کند؛ فقط می‌پرسد آدم‌ها چه چیزی را بیشتر می‌خواهند.

مطلوبیت شخصی و وابسته به موقعیت است. یک چتر در روز بارانی خیلی می‌ارزد و در مرداد تقریبا هیچ. یک کاسه آش برای آدم گرسنه یک عالم است و برای کسی که تازه از مهمانی برگشته، چیزی نیست. برای همین نمی‌شود گفت «مطلوبیت نان ۱۰ است» و تمام. این عدد برای هر کس و در هر لحظه فرق می‌کند.

مطلوبیت یکی از سنگ‌بناهای اقتصاد خرد است؛ همان شاخه‌ای که رفتار مصرف‌کننده، یعنی تصمیم خانواده‌ها برای خرید، را بررسی می‌کند. اگر تازه با این علم آشنا می‌شوید، مقاله‌ی علم اقتصاد چیست نقطه‌ی شروع خوبی است.

پس مطلوبیت یعنی «چقدر از این چیز راضی‌ام»، و جوابش برای هر کس و هر زمان فرق دارد.

مطلوبیت کل و مطلوبیت نهایی چه فرقی دارند؟

دو عدد را باید از هم جدا کنیم:

• مطلوبیت کل یعنی جمع رضایتی که از همه‌ی واحدهای یک کالا برده‌ایم؛ مثلا از هر سه لیوان چایی که صبح خورده‌ایم.
• مطلوبیت نهایی یعنی رضایت اضافه‌ای که فقط آخرین واحد آورده است؛ مثلا فقط لیوان سوم.

فرمولش ساده است: مطلوبیت نهایی برابر است با «تغییر مطلوبیت کل» تقسیم بر «تغییر تعداد». اگر با لیوان سوم، مطلوبیت کل از ۱۸ به ۲۳ برسد، مطلوبیت نهایی لیوان سوم ۵ است.

اقتصاددان‌ها برای مثال زدن، رضایت را با یک واحد خیالی به اسم «یوتیل» (util) می‌شمارند. این واحد در دنیای واقعی وجود ندارد؛ فقط کمک می‌کند حساب جلوی چشم بیاید. جدول زیر یک مثال فرضی از چای خوردن یک نفر در یک صبح است:

مثال فرضی: مطلوبیت کل و نهایی چای صبحگاهی (عددها خیالی‌اند)

تعداد لیوان	مطلوبیت کل	مطلوبیت نهایی (رضایت همین لیوان)
۱	۱۰	۱۰
۲	۱۸	۸
۳	۲۳	۵
۴	۲۵	۲
۵	۲۵	۰
۶	۲۲	منفی ۳

دقت کنید: مطلوبیت کل تا لیوان چهارم بالا می‌رود، ولی هر بار کمتر. لیوان پنجم هیچ چیزی اضافه نمی‌کند. لیوان ششم حتی حال‌مان را بد می‌کند و مطلوبیت کل را پایین می‌آورد. به نقطه‌ای که مطلوبیت نهایی صفر می‌شود «نقطه‌ی سیری» می‌گویند.

پس مطلوبیت کل می‌گوید «روی هم چقدر راضی‌ام» و مطلوبیت نهایی می‌گوید «همین یکی آخر چقدر ارزش داشت». تصمیم‌های ما بیشتر با دومی گرفته می‌شود.

قانون مطلوبیت نهایی نزولی چیست؟

قانون مطلوبیت نهایی نزولی می‌گوید هرچه از یک چیز بیشتر مصرف کنیم، رضایت هر واحد اضافه کمتر می‌شود. اولین بار هرمان گوسن، اقتصاددان آلمانی، در سال ۱۸۵۴ این را به شکل قاعده نوشت. برای همین گاهی به آن «قانون اول گوسن» هم می‌گویند.

این قانون را همه‌ی ما با پوست و گوشت‌مان تجربه کرده‌ایم:

• اولین تکه‌ی کیک تولد عالی است؛ تکه‌ی سوم را از رودربایستی می‌خوریم.
• اولین ماشین خانواده زندگی را عوض می‌کند؛ ماشین دوم فقط کمی راحت‌تر.
• اولین اتاق خانه سرپناه است؛ اتاق پنجم بیشتر جای انباری.
• اولین ۱۰ میلیون تومان پس‌انداز یعنی آرامش در روز سختی؛ ۱۰ میلیون دهم دیگر آن حس را ندارد.

چرا این‌طور است؟ چون ما اول مهم‌ترین نیازمان را برطرف می‌کنیم. لیوان اول آب تشنگی را می‌برد؛ لیوان‌های بعدی کار کمتری دارند که انجام بدهند.

آیا این قانون همیشه درست است؟

بیشتر وقت‌ها بله، ولی چند استثنا دارد که خوب است بشناسید:

• کلکسیون و مجموعه: برای کسی که تمبر یا سکه‌ی قدیمی جمع می‌کند، قطعه‌ی آخری که مجموعه را کامل می‌کند، شاید از همه شیرین‌تر باشد.
• کالاهای اعتیادآور: در اعتیاد، هر واحد بیشتر، خواستن را بیشتر می‌کند نه کمتر.
• اثر شبکه: اولین کسی که پیام‌رسان نصب می‌کند با کسی حرف نمی‌زند. هرچه آشناهای بیشتری بیایند، ارزشش برای هر نفر بالاتر می‌رود.
• مقدار خیلی کم: نصف یک کفش به درد نمی‌خورد. لنگه‌ی دوم مطلوبیت بیشتری از اولی دارد، چون تازه کفش کامل می‌شود.

پس قانون مطلوبیت نهایی نزولی قاعده‌ی غالب زندگی است، نه قانون فیزیک. در چند حالت خاص برعکس می‌شود.

معمای آب و الماس: چرا چیز لازم ارزان است؟

آدام اسمیت در قرن هجدهم یک معمای معروف مطرح کرد. آب برای زندگی لازم است، ولی تقریبا مجانی است. الماس به هیچ کار حیاتی نمی‌آید، ولی گران است. چرا؟

جواب این معما را نسل بعد اقتصاددان‌ها دادند. حدود سال‌های ۱۸۷۱ تا ۱۸۷۴ سه نفر، تقریبا هم‌زمان و جدا از هم، به یک نتیجه رسیدند: ویلیام استنلی جونز در انگلستان، کارل منگر در اتریش و لیون والراس در سوییس. به این اتفاق «انقلاب نهایی» می‌گویند. حرف‌شان این بود که قیمت را مطلوبیت کل تعیین نمی‌کند؛ مطلوبیت نهایی، یعنی ارزش آخرین واحد، تعیین می‌کند.

ما آن‌قدر آب داریم که لیوان آخرش تقریبا هیچ رضایتی نمی‌دهد. پس کسی برای آن پول زیادی نمی‌دهد. الماس آن‌قدر کم است که هر قطعه‌اش هنوز مطلوبیت نهایی بالایی دارد. اما همان آب را به آدمی بدهید که سه روز در بیابان گم شده؛ حاضر است انگشتر الماسش را بدهد و یک بطری آب بگیرد. اینجا مطلوبیت نهایی آب بالا رفته است.

این حرف درباره‌ی کمیابی است. هر چیزی که کم باشد و خواهان داشته باشد، واحد آخرش ارزشمندتر است. برای دیدن اینکه همین منطق چطور در قیمت‌های بازار پیدا می‌شود، مقاله‌ی قانون عرضه و تقاضا را بخوانید. اختلاف نگاه کلاسیک‌ها و نیوکلاسیک‌ها هم در مکتب کلاسیک اقتصاد آمده است.

پس قیمت چیزها از «آخرین واحد» می‌آید، نه از «اهمیت کل آن چیز در زندگی».

مطلوبیت را می‌شود شمرد؟ شمارشی یا رتبه‌ای

یک سوال منطقی: رضایت را که نمی‌شود با ترازو وزن کرد. پس این عددها از کجا می‌آیند؟ اقتصاددان‌ها دو جواب داده‌اند:

دو نگاه به اندازه‌گیری مطلوبیت

نگاه	چه می‌گوید	مثال
مطلوبیت شمارشی (Cardinal)	رضایت را می‌شود با عدد شمرد و گفت یکی چند برابر دیگری است.	«چای اول ۱۰ واحد رضایت دارد و دومی ۸ واحد.»
مطلوبیت رتبه‌ای (Ordinal)	فقط می‌شود گفت کدام را بیشتر ترجیح می‌دهیم؛ نه اینکه چقدر بیشتر.	«چای را به قهوه ترجیح می‌دهم، و قهوه را به آب‌میوه.»

اقتصاد امروز بیشتر از نگاه رتبه‌ای استفاده می‌کند، چون به ادعای کمتری نیاز دارد. لازم نیست بدانیم چند یوتیل از چای می‌بریم؛ کافی است بدانیم بین دو انتخاب کدام را برمی‌داریم. نگاه شمارشی هم هنوز برای آموزش و برای حساب ریسک کاربرد دارد که پایین‌تر می‌بینیم.

منحنی بی‌تفاوتی به زبان ساده

نگاه رتبه‌ای یک ابزار مشهور دارد: منحنی بی‌تفاوتی. فرض کنید یک نفر می‌گوید «برای من فرقی نمی‌کند ۴ نان و ۱ کیلو برنج داشته باشم یا ۲ نان و ۲ کیلو برنج». این دو سبد برای او هم‌ارزند. اگر همه‌ی سبدهای هم‌ارز را روی یک نمودار وصل کنیم، یک منحنی به دست می‌آید. روی این منحنی، آدم «بی‌تفاوت» است.

منحنی‌های دورتر از مبدا یعنی سبدهای بزرگ‌تر و رضایت بیشتر. ولی پول ما محدود است. خط بودجه می‌گوید با درآمدمان تا کجا می‌توانیم برویم. بهترین انتخاب، جایی است که خط بودجه به بالاترین منحنی بی‌تفاوتی که دست‌مان به آن می‌رسد، مماس شود.

پس منحنی بی‌تفاوتی جواب می‌دهد «با این پول، چه ترکیبی از کالاها بیشترین رضایت را می‌دهد»، بی آنکه لازم باشد رضایت را با عدد بشماریم.

تابع مطلوبیت چیست؟

تابع مطلوبیت یک فرمول است که می‌گوید با هر مقدار از کالاها چقدر رضایت داریم. به شکل کلی این‌طور نوشته می‌شود: U = f(x, y)؛ یعنی رضایت (U) به مقدار کالای اول (x) و کالای دوم (y) بستگی دارد.

یک مثال ساده: فرض کنید رضایت یک نفر از پول، جذر آن پول باشد (U = √x). با این فرمول:

• با ۱۰۰ میلیون تومان، رضایت ۱۰ است.
• با ۴۰۰ میلیون تومان، رضایت ۲۰ است.
• یعنی پول چهار برابر شد، ولی رضایت فقط دو برابر.

این همان قانون مطلوبیت نهایی نزولی است، این بار برای پول. شکل تابع، شخصیت مالی آدم را نشان می‌دهد. اگر منحنی رضایت کند و خمیده بالا برود، آدم ریسک‌گریز است. اگر صاف و خطی باشد، به ریسک بی‌اعتناست. اگر رو به بالا تند شود، ریسک‌پذیر است. این عددها فقط مثال‌اند؛ هیچ‌کس تابع واقعی رضایت خودش را نمی‌داند.

پس تابع مطلوبیت زبان ریاضی همان حرف ساده است: «بیشتر، بهتر است؛ ولی هر بار کمی کمتر بهتر.»

بهترین خرج‌کردن پول: هر تومان، بیشترین رضایت

مطلوبیت فقط حرف کتاب نیست. یک قاعده‌ی عملی هم از آن بیرون می‌آید که اقتصاددان‌ها به آن «اصل برابری مطلوبیت نهایی» می‌گویند (قانون دوم گوسن). یعنی پول را طوری خرج کنید که آخرین تومانی که برای هر چیز می‌دهید، تقریبا همان‌قدر رضایت بیاورد.

بیایید با هم حساب کنیم. فرض کنید ۲۰۰ هزار تومان پول تفریح ماهانه دارید و دو گزینه: سینما (هر بار ۱۰۰ هزار تومان) و کافه با دوستان (هر بار ۵۰ هزار تومان). عددها مثال‌اند:

1. سینمای اول برای شما ۲۰ واحد رضایت دارد؛ یعنی هر هزار تومان، ۰٫۲ واحد.
2. کافه‌ی اول ۱۵ واحد دارد؛ یعنی هر هزار تومان، ۰٫۳ واحد. پس اول کافه.
3. کافه‌ی دوم ۱۰ واحد است؛ هر هزار تومان ۰٫۲. حالا با سینمای اول برابر شد.
4. با ۱۰۰ هزار تومان باقی‌مانده، سینمای اول (۲۰ واحد) از کافه‌ی سوم (مثلا ۵ واحد برای ۵۰ هزار تومان) بیشتر می‌ارزد.

نتیجه: دو بار کافه و یک بار سینما. اگر همه‌ی پول را دو بار سینما می‌رفتید، رضایت سینمای دوم کمتر از اولی می‌شد و جمع رضایت‌تان پایین‌تر می‌آمد. این همان هزینه فرصت است: هر تومانی که جایی خرج می‌کنید، از جای دیگری گرفته شده.

پس دفعه‌ی بعد که بین دو خرج گیر کردید، بپرسید: «با همین مبلغ، کدام یکی رضایت بیشتری می‌دهد؟» نه اینکه کدام کلا بهتر است.

مطلوبیت چه ربطی به ریسک‌گریزی دارد؟

اینجا مطلوبیت به سرمایه‌گذاری می‌رسد. در سال ۱۷۳۸ دانیل برنولی، ریاضی‌دان سوییسی، متوجه یک نکته شد: رضایت از پول با مقدار پول بالا نمی‌رود. ۱۰ میلیون تومان برای کسی که هیچ ندارد زندگی را عوض می‌کند، ولی برای یک میلیاردر تقریبا هیچ است.

همین یک نکته توضیح می‌دهد که چرا بیشتر ما ریسک‌گریز هستیم. یک انتخاب را تصور کنید:

• الف) ۱۰۰ میلیون تومان قطعی.
• ب) سکه‌ای می‌اندازیم؛ اگر شیر آمد ۲۰۰ میلیون، اگر خط آمد هیچ.

میانگین هر دو گزینه ۱۰۰ میلیون است. ولی بیشتر آدم‌ها «الف» را برمی‌دارند. چرا؟ چون ۱۰۰ میلیون دوم، رضایت کمتری از ۱۰۰ میلیون اول دارد. با همان تابع جذر مثال قبلی حساب کنیم: ۱۰۰ میلیون قطعی رضایت ۱۰ می‌دهد. گزینه‌ی «ب» نصف وقت رضایت حدود ۱۴٫۱ (جذر ۲۰۰) و نصف وقت صفر می‌دهد؛ میانگینش حدود ۷٫۱ است. پس «الف» برای این آدم بیشتر می‌ارزد، با اینکه میانگین پول یکی است.

به این روش حساب «مطلوبیت مورد انتظار» می‌گویند. جان فون نویمان و اسکار مورگنشترن در سال ۱۹۴۴ آن را به شکل کامل ریاضی درآوردند. همین منطق نشان می‌دهد چرا مردم بیمه می‌خرند: یک هزینه‌ی کوچک و قطعی می‌دهند تا از یک ضرر بزرگ و نادر در امان باشند. پول بیمه از میانگین ضرر بیشتر است، ولی آرامشش برای ما می‌ارزد.

اگر می‌خواهید بدانید خودتان چقدر ریسک‌گریز هستید، تست ریسک‌پذیری را ببینید. تعریف کامل ریسک و انواعش هم در مقاله‌ی ریسک چیست آمده است.

پس ریسک‌گریزی ترس بی‌منطق نیست؛ نتیجه‌ی مستقیم مطلوبیت نهایی نزولی پول است.

مطلوبیت در بورس و سرمایه‌گذاری

نظریه‌ی کلاسیک می‌گوید آدم منطقی همیشه دنبال بیشترین مطلوبیت است. ولی در بازار، آدم‌ها همیشه این‌طور رفتار نمی‌کنند. دانیل کانمن و آموس تورسکی در سال ۱۹۷۹ «نظریه‌ی چشم‌انداز» را مطرح کردند و نشان دادند ما سود و زیان را یکسان حس نمی‌کنیم. درد از دست دادن یک مبلغ، تقریبا دو برابر لذت به دست آوردن همان مبلغ است. به این می‌گویند زیان‌گریزی.

این را خیلی‌ها در بورس دیده‌اند. سهمی ۱۰ درصد ضرر داده؛ صاحبش ماه‌ها نگهش می‌دارد تا «به قیمت خرید برگردد»، چون فروختنش یعنی قبول کردن درد ضرر. همان آدم سهم دیگری را با ۱۰ درصد سود زود می‌فروشد تا لذتش را قطعی کند. این رفتار و سوگیری‌های شبیه آن در مالی رفتاری و حسابداری ذهنی توضیح داده شده‌اند.

مطلوبیت نهایی نزولی چند درس عملی هم برای سرمایه‌گذار دارد:

• همه‌ی پول را یک جا نگذارید. چون ضرر بزرگ بیشتر از سود بزرگ اذیت‌مان می‌کند، پخش کردن سرمایه بین چند دارایی رضایت کلی را بالاتر نگه می‌دارد. این همان تنوع‌بخشی است.
• اول نیاز ضروری، بعد سود بیشتر. پول اجاره‌ی ماه بعد یا پول دارو مطلوبیت نهایی خیلی بالایی دارد. آن را در دارایی پرنوسان نگذارید.
• سود بیشتر همیشه رضایت بیشتر نیست. اگر نوسان، خواب شب را از شما گرفته، آن سود اضافه برای شما نمی‌ارزد.
• جواب درست برای همه یکی نیست. یک جوان مجرد با درآمد ثابت و یک بازنشسته با حقوق محدود، تابع مطلوبیت متفاوتی دارند. سبد درست هر کدام هم فرق می‌کند.

پس در سرمایه‌گذاری، سوال درست فقط «کدام بیشتر سود می‌دهد؟» نیست. سوال درست این است: «با توجه به وضع من، کدام رضایت بیشتری می‌دهد؟» تصمیم نهایی هم با خودتان است.

اشتباه‌های رایج درباره‌ی مطلوبیت

چند برداشت غلط که زیاد می‌شنوم:

• «مطلوبیت یعنی فایده.» نه؛ یعنی رضایت. چیزی که مفید نیست هم می‌تواند مطلوبیت داشته باشد.
• «مطلوبیت را می‌شود دقیق اندازه گرفت.» عددهای کتاب‌ها مثال‌اند. در عمل فقط ترجیح‌ها را می‌بینیم.
• «قیمت بالا یعنی مطلوبیت بالا.» قیمت با مطلوبیت نهایی و کمیابی گره خورده است، نه با اهمیت کل؛ معمای آب و الماس همین را می‌گوید.
• «مطلوبیت نهایی نزولی یعنی مطلوبیت کل کم می‌شود.» نه؛ تا وقتی مطلوبیت نهایی مثبت است، مطلوبیت کل هنوز بالا می‌رود، فقط آهسته‌تر.
• «آدم منطقی هیچ‌وقت بیمه نمی‌خرد چون میانگینش ضرر است.» برعکس؛ برای آدم ریسک‌گریز، بیمه کاملا منطقی است.

سوالات متداول

جمع‌بندی

مطلوبیت یعنی رضایت؛ مطلوبیت نهایی یعنی رضایت واحد آخر؛ و قانون مطلوبیت نهایی نزولی می‌گوید این رضایت با هر واحد بیشتر کم می‌شود. همین سه جمله معمای آب و الماس را حل می‌کند، توضیح می‌دهد چرا بیمه می‌خریم، و چرا ضرر در بورس بیشتر از سود اذیت‌مان می‌کند.

پس دفعه‌ی بعد که خواستید پولی خرج یا سرمایه‌گذاری کنید، از خودتان بپرسید: «این واحد آخر، برای من و در وضع امروز من، چقدر رضایت می‌آورد؟» جواب همین سوال، از هر توصیه‌ی کلی دقیق‌تر است.