دلتا، گاما، تتا، وگا و رو؛ یونانی‌های اختیار معامله

یونانی‌های اختیار معامله پنج عددند که می‌گویند پریمیوم یک اختیار در برابر هر عامل چقدر جابه‌جا می‌شود. دلتا حساسیت به قیمت دارایی پایه را می‌سنجد، گاما سرعت تغییر دلتا را، تتا افت روزانهٔ ارزش را، وگا اثر نوسان را و رو اثر نرخ بهره را.

در بیش از بیست سال کار در بازار سرمایه، بیشترِ زیان‌هایی که در بازار آپشن دیده‌ام از تحلیلِ غلطِ سهم نبوده، از این بوده که معامله‌گر نمی‌دانست قیمت اختیارش از چه ساخته شده. در این مقاله هر یونانی را با یک مثالِ عددیِ تومانی و در فضای بورس تهران توضیح می‌دهم: نمادهای «ض» و «ط»، تسویهٔ فیزیکی و نقدی و وجه تضمین. اگر هنوز با خودِ قرارداد آشنا نیستید، اول مقالهٔ اختیار معامله چیست را بخوانید.

پریمیوم اختیار معامله چیست؟ ارزش ذاتی و ارزش زمانی

پریمیوم قیمتی است که خریدارِ اختیار به فروشنده می‌پردازد و دو جزء دارد:

• ارزش ذاتی: سودی که اگر همین امروز سررسید بود، قرارداد داشت. در اختیار خرید برابر است با قیمت سهم منهای قیمت اعمال (اگر مثبت باشد). در اختیار فروش برعکس است. ارزش ذاتی هیچ‌وقت منفی نمی‌شود.
• ارزش زمانی: باقیِ پریمیوم؛ پولی که بابت شانسِ بهتر شدنِ وضعیت تا سررسید می‌دهید. زمان و نوسانِ بیشتر یعنی ارزش زمانیِ بیشتر. در روز سررسید صفر می‌شود.

اختیار «در سود» (ITM) ارزش ذاتی دارد، قیمت اعمالِ اختیار «بی‌تفاوت» (ATM) نزدیک قیمت روز است و اختیار «در زیان» (OTM) فقط ارزش زمانی دارد.

مثال پایهٔ این مقاله

در همهٔ مثال‌ها سهمی فرضی داریم با قیمت ۱٬۰۰۰ تومان. تا سررسید ۶۰ روز مانده، نوسان سالانهٔ مورد انتظار ۴۰٪ است و نرخ بهرهٔ بدون ریسک را ۳۰٪ فرض می‌کنم. اندازهٔ قرارداد بیشترِ اختیارهای سهامی در بورس تهران ۱٬۰۰۰ سهم است، ولی همیشه آن را در مشخصات نماد چک کنید. سامانه‌ها قیمت را به ریال نشان می‌دهند؛ من به تومان نوشته‌ام.

پریمیوم اختیار خرید ۶۰ روزه روی سهم ۱٬۰۰۰ تومانی (مدل بلک–شولز)

قیمت اعمال	وضعیت	پریمیوم	ارزش ذاتی	ارزش زمانی
۹۰۰	در سود	۱۵۶٫۹	۱۰۰	۵۶٫۹
۱٬۰۰۰	بی‌تفاوت	۹۰٫۰	۰	۹۰٫۰
۱٬۱۰۰	در زیان	۴۵٫۳	۰	۴۵٫۳

یعنی یک قرارداد اختیار خرید بی‌تفاوت حدود ۹۰ × ۱٬۰۰۰ = ۹۰٬۰۰۰ تومان می‌ارزد و همهٔ این مبلغ ارزش زمانی است. یونانی‌ها می‌گویند این ۹۰ تومان با تغییرِ قیمت، زمان، نوسان و نرخ بهره چطور عوض می‌شود.

جدول ضرایب یونانی در یک نگاه

یونانی‌های اختیار معامله و کاربرد هرکدام

یونانی	چه چیزی را می‌سنجد	بازه در اختیار خرید	بازه در اختیار فروش	کاربرد عملی
دلتا (Delta)	تغییر پریمیوم به ازای ۱ تومان تغییر سهم	۰ تا ۱	−۱ تا ۰	تعداد سهمِ معادل، نسبت پوشش ریسک
گاما (Gamma)	تغییر دلتا به ازای ۱ تومان تغییر سهم	همیشه مثبت	همیشه مثبت (برابر با خرید هم‌قیمت)	سنجش ریسک ناپایداری دلتا، به‌ویژه نزدیک سررسید
تتا (Theta)	افت پریمیوم با گذشت یک روز	تقریباً همیشه منفی	معمولاً منفی؛ در عمیقاً در سود با نرخ بهرهٔ بالا گاهی مثبت	هزینهٔ روزانهٔ نگه‌داری برای خریدار، درآمد فروشنده
وگا (Vega)	تغییر پریمیوم با ۱ واحد درصد تغییر نوسان ضمنی	همیشه مثبت	همیشه مثبت	ارزیابی گرانی یا ارزانی اختیار پیش از رویدادها
رو (Rho)	تغییر پریمیوم با ۱ واحد درصد تغییر نرخ بهره	مثبت	منفی	اثر سیاست پولی و بازدهٔ اوراق، در قراردادهای بلندمدت

دلتا در آپشن: حساسیت پریمیوم به قیمت سهم

دلتا می‌گوید اگر قیمت دارایی پایه ۱ تومان بالا برود، پریمیوم چند تومان تغییر می‌کند. دلتای اختیار خرید بین ۰ و ۱ است، چون با رشد سهم گران‌تر می‌شود. دلتای اختیار فروش بین −۱ و ۰ است، چون با ریزش سهم گران‌تر می‌شود.

در مثال ما دلتای اختیار خرید بی‌تفاوت ۰٫۶۵ است. اگر سهم از ۱٬۰۰۰ به ۱٬۰۱۰ تومان برسد، پریمیوم حدود ۱۰ × ۰٫۶۵ = ۶٫۵ تومان بالا می‌رود و از ۹۰ به حدود ۹۶٫۵ تومان می‌رسد. مدل دقیقاً ۹۶٫۶ می‌دهد؛ آن ۰٫۱ تومان اختلاف سهم گاماست.

دلتا را از سه زاویه می‌شود فهمید:

• سهمِ معادل: یک قرارداد با دلتای ۰٫۶۵ و اندازهٔ ۱٬۰۰۰ سهم، فعلاً مثل نگه‌داشتن ۶۵۰ سهم رفتار می‌کند.
• نسبت پوشش: فروشندهٔ همین قرارداد برای خنثی کردن ریسک قیمت باید ۶۵۰ سهم بخرد.
• احتمال تقریبی: خیلی‌ها دلتا را احتمالِ در سود تمام شدن قرارداد می‌دانند، ولی این تقریبی سرانگشتی است. احتمالِ دقیق‌تر در مدل عددی به نام N(d2) است که در مثال ما ۰٫۵۹ است، نه ۰٫۶۵.

دلتا با وضعیت اختیار و زمان چطور تغییر می‌کند؟

اختیار عمیقاً در سود دلتایی نزدیک ۱ دارد و مثل خودِ سهم حرکت می‌کند. اختیار عمیقاً در زیان دلتایی نزدیک صفر دارد. با نزدیک شدن به سررسید این فاصله تندتر می‌شود. اختیار خرید ۹۰۰ تومانی در ۶۰ روز مانده دلتای ۰٫۸۵ دارد، ولی ۱۰ روز مانده به ۰٫۹۶ می‌رسد. اختیار ۱٬۱۰۰ تومانی در همین مدت از ۰٫۴۲ به ۰٫۱۰ سقوط می‌کند.

فرمول دلتا در مدل بلک–شولز

در مدل بلک–شولز برای سهمی که تا سررسید سود نقدی نمی‌دهد، دلتای اختیار خرید و فروش این است:

Δcall = N(d1) Δput = N(d1) − 1

d1 = [ ln(S/K) + (r + σ²/2) · T ] / (σ · √T)

در این رابطه S قیمت سهم، K قیمت اعمال، r نرخ بهرهٔ سالانه، σ نوسان سالانه و T زمان تا سررسید به سال است. N هم تابع توزیع تجمعی نرمال استاندارد است که در اکسل با NORM.S.DIST(x, TRUE) حساب می‌شود.

گام‌به‌گام برای مثال ما:

1. زمان: ۶۰ ÷ ۳۶۵ = ۰٫۱۶۴ سال، و جذرش ۰٫۴۰۵.
2. چون قیمت سهم و قیمت اعمال هر دو ۱٬۰۰۰ است، ln(S/K) صفر می‌شود.
3. صورت کسر: (۰٫۳۰ + ۰٫۴۰² ÷ ۲) × ۰٫۱۶۴ = ۰٫۳۸ × ۰٫۱۶۴ = ۰٫۰۶۲۵.
4. مخرج: ۰٫۴۰ × ۰٫۴۰۵ = ۰٫۱۶۲.
5. d1 = ۰٫۰۶۲۵ ÷ ۰٫۱۶۲ = ۰٫۳۸۵ و در نتیجه N(d1) = ۰٫۶۵.

پس دلتای اختیار خرید ۰٫۶۵ و دلتای اختیار فروش هم‌قیمت ۰٫۶۵ − ۱ = −۰٫۳۵ است.

چرا دلتای اختیار بی‌تفاوت در ایران از ۰٫۵ بیشتر است؟

در منابع خارجی می‌خوانید که دلتای اختیار بی‌تفاوت «حدود ۰٫۵» است، چون آن‌جا نرخ بهره چند درصد است. در ایران نرخ بدون ریسک ده‌ها درصد است و جملهٔ r · T در فرمول بزرگ می‌شود، پس دلتا از ۰٫۵ بالاتر می‌رود. در مثال ما با نرخ ۳۰٪ این عدد ۰٫۶۵ شد و با سررسید ۱۸۰ روزه به حدود ۰٫۷۵ می‌رسد. اگر این را ندانید، نسبت پوشش و تعداد سهمِ معادلتان را کم تخمین می‌زنید.

دلتای موقعیت: علامت مهم است

دلتای کل موقعیت برابر است با دلتا × اندازهٔ قرارداد × تعداد قرارداد، با علامت درست. خرید اختیار خرید و فروش اختیار فروش دلتای مثبت دارند و با رشد سهم سود می‌کنند. فروش اختیار خرید و خرید اختیار فروش دلتای منفی دارند. اگر ۱۰ قرارداد اختیار خرید بی‌تفاوت بفروشید، دلتای موقعیتتان −۰٫۶۵ × ۱٬۰۰۰ × ۱۰ = −۶٬۵۰۰ است. یعنی انگار ۶٬۵۰۰ سهم را پیش‌فروش کرده‌اید.

گاما: شتاب دلتا

گاما می‌گوید با ۱ تومان تغییر قیمت سهم، دلتا چقدر عوض می‌شود. گامای خریدار، چه اختیار خرید و چه فروش، همیشه مثبت است و فروشنده گامای منفی دارد. اختیار خرید و فروشِ هم‌قیمت و هم‌سررسید گامای یکسان دارند.

در مثال ما گامای اختیار بی‌تفاوت ۰٫۰۰۲۲۸ است. عدد کوچکی به نظر می‌رسد، ولی اگر سهم ۵۰ تومان (۵٪) بالا برود، دلتا حدود ۵۰ × ۰٫۰۰۲۲۸ = ۰٫۱۱ زیاد می‌شود. مدل دقیق می‌گوید دلتا از ۰٫۶۵ به ۰٫۷۵ می‌رسد و پریمیوم از ۹۰ به ۱۲۵ تومان. یعنی سهم ۵٪ بالا رفته، ولی اختیار حدود ۳۹٪ گران شده است. این همان اهرمی است که آپشن را جذاب و خطرناک می‌کند.

گاما نزدیک سررسید منفجر می‌شود

گاما در اختیارهای بی‌تفاوت بیشترین و در اختیارهای عمیقاً در سود یا در زیان کمترین مقدار را دارد. اما زمان از وضعیت مهم‌تر است. گامای همان اختیار بی‌تفاوت در ۶۰ روز مانده ۰٫۰۰۲۲۸ است، در ۱۰ روز مانده ۰٫۰۰۵۹۵ و در روز آخر حدود ۰٫۰۱۹. یعنی در روزهای پایانی یک نوسان کوچک می‌تواند دلتا را از ۰٫۵ به ۰٫۹ یا ۰٫۱ پرتاب کند. برای فروشنده، این همان لحظه‌ای است که وجه تضمین ناگهان بالا می‌رود.

تتا: هزینهٔ گذر زمان

تتا می‌گوید با گذشت یک روز، اگر چیز دیگری تغییر نکند، پریمیوم چقدر کم می‌شود. برای خریدار هزینهٔ روزانهٔ نگه‌داری است و برای فروشنده درآمد روزانه. در مثال ما تتای اختیار خرید بی‌تفاوت حدود −۰٫۹۶ تومان در روز است. برای هر قرارداد ۱٬۰۰۰ سهمی یعنی روزی حدود ۹۶۰ تومان، حتی اگر قیمت سهم تکان نخورد.

فرسایش زمانی نزدیک سررسید

کاهش ارزش زمانی خطی نیست و نزدیک سررسید شتاب می‌گیرد. جدول زیر همان اختیار خرید بی‌تفاوت را با قیمت ثابتِ سهم نشان می‌دهد:

افت پریمیوم اختیار خرید بی‌تفاوت با نزدیک شدن به سررسید

روز تا سررسید	پریمیوم (تومان)	تتای روزانه (تومان)	گاما
۶۰	۹۰٫۰	−۰٫۹۶	۰٫۰۰۲۳
۳۰	۵۸٫۴	−۱٫۱۹	۰٫۰۰۳۴
۱۰	۳۰٫۶	−۱٫۷۴	۰٫۰۰۶۰
۵	۲۰٫۸	−۲٫۲۹	۰٫۰۰۸۵
۱	۸٫۸	حدود −۴٫۶	۰٫۰۱۹۰

در ۳۰ روز اول، پریمیوم حدود ۳۲ تومان کم شد. در ۳۰ روز دوم، ۵۸ تومانِ باقی‌مانده یکجا از بین می‌رود. به همین دلیل خریدن اختیارهای ارزانِ در زیان در هفتهٔ آخر شبیه خرید بلیت بخت‌آزمایی است. تتا در اختیارهای بی‌تفاوت از همه بیشتر است. در اختیارهای عمیقاً در زیان تتای مطلق کوچک است ولی درصدِ افت روزانه زیاد.

تتای مثبت در اختیار فروش: یک ویژگی ایرانی

با نرخ بهرهٔ بالا، اختیار فروش اروپاییِ عمیقاً در سود می‌تواند زیر ارزش ذاتی‌اش قیمت بخورد. در مثال ما اختیار فروش با قیمت اعمال ۱٬۱۰۰ تومان ۱۰۰ تومان ارزش ذاتی دارد، ولی مدل قیمتش را ۹۲٫۳ تومان می‌دهد و تتایش کمی مثبت است. چون پولِ قیمت اعمال تا سررسید به دست دارنده نمی‌رسد و در ایران هزینهٔ فرصتش سنگین است. پس اگر اختیار فروشی دیدید که زیر ارزش ذاتی معامله می‌شود، لزوماً فرصت آربیتراژ نیست.

وگا و نوسان ضمنی

وگا می‌گوید اگر نوسان ضمنی (Implied Volatility یا IV) یک واحد درصد بالا برود، پریمیوم چند تومان گران می‌شود. وگای خریدار، در اختیار خرید و فروش، مثبت است، چون نوسان بیشتر یعنی شانس بیشتر برای رسیدن به سود.

در مثال ما وگای اختیار بی‌تفاوت ۱٫۵ تومان است. اگر نوسان ضمنی از ۴۰٪ به ۵۰٪ برسد، پریمیوم از ۹۰ به حدود ۱۰۵ تومان می‌رسد، بی آن‌که قیمت سهم حتی ۱ تومان تغییر کند. وگا در اختیارهای بی‌تفاوت و بلندمدت بیشتر است. اختیار ۱۸۰ روزهٔ همین سهم وگای ۲٫۲۴ دارد و اختیار ۱۰ روزه فقط ۰٫۶۵.

نوسان ضمنی چیست و چرا مهم است؟

نوسان تاریخی از قیمت‌های گذشتهٔ سهم حساب می‌شود. نوسان ضمنی عددی است که اگر در مدل بلک–شولز بگذارید، قیمت فعلیِ بازار درمی‌آید؛ یعنی انتظار بازار از نوسان آینده و معیار گرانی یا ارزانی اختیار. اگر نوسان ضمنی خیلی بالاتر از نوسان تاریخی باشد، اختیار گران است.

در بورس تهران پیش از رویدادهایی مثل مجمع، گزارش‌های ماهانه، تصمیم‌های قیمت‌گذاری دستوری یا خبرهای سیاسی، نوسان ضمنی معمولاً بالا می‌رود. و بعد از رویداد اغلب ناگهان پایین می‌آید. کسی که اختیار را با نوسان ضمنیِ اوج خریده، ممکن است با وجود رشد سهم زیان کند. به این پدیده «سقوط نوسان» می‌گویند.

رو و نرخ بهره در ایران

رو می‌گوید اگر نرخ بهرهٔ بدون ریسک یک واحد درصد بالا برود، پریمیوم چقدر تغییر می‌کند. رو در اختیار خرید مثبت و در اختیار فروش منفی است. چون خریدار اختیار خرید به‌جای خرید سهم پولش را نگه می‌دارد و نرخ بالاتر این را می‌ارزاند.

در مثال ما روی اختیار خرید بی‌تفاوت ۰٫۹۲ و روی اختیار فروش هم‌قیمت −۰٫۶۴ است. اگر نرخ از ۳۰٪ به ۳۱٪ برسد، اختیار خرید حدود ۰٫۹ تومان گران‌تر می‌شود. در بازارهای کم‌بهره کسی به رو اهمیت نمی‌دهد، ولی در ایران نرخ‌ها بالا و پرنوسان‌اند. بازدهٔ اوراق خزانه در آذر ۱۴۰۴ تا حدود ۳۸٪ هم رسید و نرخ بین‌بانکی در ماه‌های اخیر حدود ۲۴٪ گزارش شده است. برای قراردادهای چندماهه، تغییر چند درصدیِ نرخ اثر محسوسی دارد.

کدام نرخ را در مدل بگذاریم؟ بیشتر تحلیلگران بازدهٔ تا سررسیدِ اوراق خزانه اسلامی (اخزا) هم‌سررسید را مبنا می‌گیرند. برای فهم اثر کلی نرخ بر بازار هم مقالهٔ نرخ بهره و تأثیرش بر بازار سرمایه را ببینید.

مدل بلک–شولز به زبان ساده

همهٔ عددهای این مقاله از مدل بلک–شولز درآمده‌اند. این مدل پنج ورودی می‌گیرد: قیمت سهم، قیمت اعمال، زمان تا سررسید، نرخ بهره و نوسان. تنها ورودیِ حدسی نوسان است و اختلاف معامله‌گرها هم بیشتر سر همین است.

C = S · N(d1) − K · e^(−rT) · N(d2)

P = K · e^(−rT) · N(−d2) − S · N(−d1)

d2 = d1 − σ · √T

در مثال ما N(d1) برابر ۰٫۶۵، N(d2) برابر ۰٫۵۸۸ و ضریب تنزیل e^(−rT) برابر ۰٫۹۵۲ است. پس قیمت اختیار خرید می‌شود ۶۵۰ − (۱٬۰۰۰ × ۰٫۹۵۲ × ۰٫۵۸۸) ≈ ۹۰ تومان.

مدل فرض‌هایی دارد که در بورس تهران همیشه برقرار نیست. دامنهٔ نوسان روزانه و صف‌های خرید و فروش جلوی حرکت پیوستهٔ قیمت را می‌گیرد. توقف نماد یا تعطیلی بازار، مثل تعطیلیِ حدوداً سه‌ماهه‌ای که بازار تا اردیبهشت ۱۴۰۵ تجربه کرد، فرضِ معاملهٔ مداوم را می‌شکند. سود نقدیِ مجمع هم اگر پیش از سررسید پرداخت شود، اختیار خرید را ارزان‌تر می‌کند. با این حال چون اختیارهای سهامی بورس تهران اروپایی‌اند، بلک–شولز نقطهٔ شروع خوبی است.

پوشش دلتا با یک مثال عددی

پوشش دلتا یعنی موقعیت را طوری بسازید که با حرکت کوچک سهم سود یا زیان نکند. فرض کنید ۱۰ قرارداد اختیار خرید بی‌تفاوت فروخته‌اید و ۹۰۰٬۰۰۰ تومان پریمیوم گرفته‌اید. دلتای موقعیت −۶٬۵۰۰ است، پس ۶٬۵۰۰ سهم می‌خرید تا دلتا صفر شود.

1. سهم ۵۰ تومان بالا می‌رود و به ۱٬۰۵۰ می‌رسد. دلتای هر اختیار ۰٫۷۵۴ می‌شود و دلتای موقعیت −۷٬۵۴۰. برای خنثی ماندن ۱٬۰۴۰ سهم دیگر به قیمت ۱٬۰۵۰ می‌خرید.
2. سهم به ۱٬۰۰۰ برمی‌گردد. دلتا دوباره ۰٫۶۵ است و ۱٬۰۴۰ سهم اضافه را به ۱٬۰۰۰ تومان می‌فروشید.
3. نتیجهٔ این رفت‌وبرگشت: ۱٬۰۴۰ × ۵۰ = ۵۲٬۰۰۰ تومان زیان، که هزینهٔ گامای منفی است.

در مقابل، تتای مثبت این موقعیت روزی حدود ۹٬۶۰۰ تومان درآمد می‌سازد. کلِ بازیِ فروشندهٔ پوشش‌داده همین است: آیا درآمد تتا از هزینهٔ گاما بیشتر می‌شود یا نه؟ اگر سهم آرام‌تر از نوسانِ قیمت‌گذاری‌شده باشد فروشنده می‌برد، وگرنه خریدار. برای منطق کلی این کار، مقالهٔ پوشش ریسک یا هج چیست را بخوانید.

اختیار معامله در بورس تهران: نمادها، سررسید و تسویه

اختیارهای سهامیِ بورس و فرابورس در بازار مشتقه معامله می‌شوند و نمادشان قاعدهٔ ثابتی دارد. نمادی که با «ض» شروع شود اختیار خرید است و نمادی که با «ط» شروع شود اختیار فروش، مثل جفت «ضهرم» و «طهرم» روی صندوق اهرمِ «اهرم». اختیار فروش تبعی که ناشر برای حمایت از سهامداران منتشر می‌کند با «ه» و اختیار خرید تبعی با «ظ» شروع می‌شود. اختیارهای روی صندوق‌های اهرمی و چند سهم بزرگ معمولاً نقدشونده‌ترین قراردادهای بازارند.

این قراردادها اروپایی‌اند و فقط در سررسید اعمال می‌شوند. طبق اطلاعیه‌های تسویهٔ بورس تهران در ۱۴۰۴، اعمال خودکار نیست. دارندهٔ موقعیت باید پس از پیام سامانه درخواست اعمال بدهد و اگر ندهد، مسئولیتش با خودش است. تسویه دو شکل دارد:

• تسویهٔ فیزیکی: سهم واقعاً جابه‌جا می‌شود. دارندهٔ اختیار خرید باید کل قیمت اعمال را نقد داشته باشد و دارندهٔ اختیار فروش باید خودِ سهم را.
• تسویهٔ نقدی: فقط مابه‌التفاوت پرداخت می‌شود. طبق تبصرهٔ ۱ مادهٔ ۳۷ دستورالعمل معاملات اختیار، این روش فقط برای قراردادهای در سود ممکن است. در شرایط خاص هم بورس تسویهٔ نقدیِ قراردادهای مشخصی را اعلام می‌کند؛ مثلاً در اردیبهشت ۱۴۰۵ قراردادهایی که در دورهٔ تعطیلی بازار سررسید شده بودند، به‌صورت نقدی تسویه شدند.

قواعد تسویه ممکن است عوض شود، پس پیش از هر سررسید اطلاعیهٔ بورس دربارهٔ همان نماد را بخوانید. چون بیشتر اختیارها روی سهم‌های شاخص‌سازند، روند کل بازار روی همهٔ قراردادها اثر می‌گذارد. پیش از ساختن موقعیت، نمودار شاخص کل بورس را هم کنار نمودار سهم ببینید.

وجه تضمین فروشندهٔ اختیار و نقش یونانی‌ها

خریدار اختیار حداکثر پریمیومش را از دست می‌دهد، ولی فروشنده تعهد می‌دهد و باید وجه تضمین بگذارد. وجه تضمین اولیه هنگام ثبت سفارش فروش بلوکه می‌شود. پس از آن، اتاق پایاپای هر روز با فرمولِ اعلام‌شدهٔ بورس «وجه تضمین لازم» را از نو حساب می‌کند. این فرمول به قیمت پایانی سهم، میزانِ در سود یا در زیان بودنِ قرارداد و اندازهٔ قرارداد بستگی دارد. اگر موجودی حساب از حداقلِ تعیین‌شده، که طبق قواعدِ اعلام‌شدهٔ کارگزاری‌ها ۷۰٪ وجه تضمین لازم است، پایین‌تر برود، اخطار افزایش وجه تضمین می‌گیرید. اگر تأمین نکنید، موقعیت بسته می‌شود.

این‌جا یونانی‌ها مستقیم به جیب شما وصل می‌شوند. فروشندهٔ اختیار خرید با دلتا و گامای منفی، با هر رشد سهم هم زیان می‌بیند و هم وجه تضمین بیشتری می‌خواهد؛ نزدیک سررسید این فشار چند برابر می‌شود. فروشنده‌ای که سهم پایه را دارد (اختیار خرید پوشش‌دار) می‌تواند از کارگزار بخواهد سهم‌هایش را به‌جای وجه نقد به‌عنوان تضمین بلوکه کند. عدد دقیق وجه تضمین هر نماد در زنجیرهٔ اختیار سامانهٔ کارگزاری دیده می‌شود.

یونانی‌ها را در سامانه‌های ایرانی کجا ببینیم؟

بیشتر سامانه‌های معاملاتی برخط کارگزاری‌ها بخشی به نام «زنجیرهٔ اختیار» یا «ماشین‌حساب اختیار» دارند. در زنجیره، قراردادهای یک دارایی پایه بر اساس سررسید و قیمت اعمال چیده می‌شوند و معمولاً ستون‌هایی برای نوسان ضمنی، دلتا و گاهی بقیهٔ یونانی‌ها دارند. چند سایت تحلیلی مستقل هم جدول یونانی‌ها و نوسان ضمنی را برای همهٔ اختیارهای بازار منتشر می‌کنند.

دو سامانه ممکن است برای یک قرارداد دو دلتای متفاوت نشان دهند، چون ورودی‌هایشان فرق دارد. پیش از اعتماد به عدد، این سه چیز را چک کنید:

• کدام نرخ بهره را گذاشته‌اند؟ نرخ ۲۰٪ و ۳۵٪ دلتا و روی کاملاً متفاوتی می‌دهند.
• نوسان را از کجا آورده‌اند؟ نوسان ضمنیِ همان قرارداد یا نوسان تاریخیِ سهم؟
• روزهای تا سررسید را تقویمی شمرده‌اند یا روزهای کاری؟ در قراردادهای کوتاه این تفاوت تتا را جابه‌جا می‌کند.

من خودم همیشه یک برگهٔ اکسل ساده با فرمول‌های همین مقاله دارم تا عدد سامانه را با فرض‌های خودم بسنجم. ساختنش نیم ساعت وقت می‌گیرد و بارها جلوی اشتباهی گران را گرفته است.

اشتباه‌های رایج در استفاده از یونانی‌ها

1. خرید اختیار ارزانِ در زیان در هفتهٔ آخر: دلتای کم و تتای سنگین؛ بیشترشان بی‌ارزش تمام می‌شوند.
2. دلتا را ثابت فرض کردن: دلتا عکسی لحظه‌ای است و پوشش دلتا باید با حرکت سهم به‌روز شود.
3. نادیده گرفتن نوسان ضمنی: خرید درست پیش از مجمع یا خبر مهم یعنی خرید با نوسان ضمنیِ اوج.
4. کپی کردن عددهای خارجی: دلتای ۰٫۵ برای اختیار بی‌تفاوت و رویِ ناچیز مالِ بازارهای کم‌بهره است، نه بورس تهران.
5. فراموش کردن علامت در موقعیت فروش: فروشنده تتای مثبت دارد ولی گاما و وگای منفی؛ درآمد آرام در برابر ریسک یک حرکت تند.
6. بی‌توجهی به سررسید و نوع تسویه: فراموش کردن درخواست اعمال یا نداشتن نقدینگی برای تسویهٔ فیزیکی سودِ کاغذی را می‌برد.
7. فروش اختیار بدون حساب وجه تضمین: حساب کنید اگر سهم چند روز پشت سر هم مثبت شود، چقدر وجه تضمین اضافه لازم دارید.

یونانی‌های اختیار معامله را چطور با هم بخوانیم؟

هیچ یونانی‌ای به‌تنهایی کافی نیست. دلتا وابستگی شما به جهت سهم را می‌گوید و گاما ناپایداریِ این وابستگی را. تتا قیمتِ صبر را نشان می‌دهد، وگا قیمتِ ترس و هیجان بازار را، و رو قیمتِ پول را. خریدار اختیار علیه تتا بازی می‌کند و به حرکت تند و نوسان نیاز دارد. فروشنده به آرامش نیاز دارد و با گاما می‌جنگد. پیش از هر معامله این پنج عدد را برای کل موقعیتتان، نه فقط یک قرارداد، حساب کنید.

اگر ترجیح می‌دهید مفاهیم پایه را با تصویر ببینید، ویدیوی بازار آپشن چیست نقطهٔ شروع خوبی است. برای یادگیری ساختاریافتهٔ استراتژی‌ها، مدیریت وجه تضمین و معامله با یونانی‌ها هم دورهٔ آموزشی بازار آتی و آپشن را طراحی کرده‌ام.

سوالات متداول